Как рассчитать доходность к погашению: 9 шагов (с иллюстрациями)

Доходность к погашению (YTM) для облигации – это общий доход, проценты плюс прирост капитала, полученный от облигации, удерживаемой до погашения. Он выражается в процентах и ​​сообщает инвесторам, каков будет их доход от инвестиций, если они купят облигацию и будут держать ее до тех пор, пока эмитент облигаций не вернет им деньги. Трудно рассчитать точную YTM, но вы можете приблизить ее значение, используя таблицу доходности облигаций или один из многочисленных онлайн-калькуляторов YTM.

Шаги

Справка по расчетам

Калькулятор доходности к погашению

Расчет приблизительной доходности к погашению

1. Соберите информацию.Для расчета приблизительной доходности к погашению необходимо знать купонный платеж, номинальную стоимость облигации, цену, уплаченную за облигацию, и количество лет до погашения. Эти цифры включены в формулу ApproxYTM = (C + ((F−P)/n))/(F + P)/2 { displaystyle ApproxYTM = (C + ((FP)/n))/(F + P) /2}



.

C = купонный платеж или сумма процентов, ежегодно выплачиваемых держателю облигации. F = номинальная стоимость или полная стоимость облигации. P = цена, которую инвестор заплатил за облигацию. n = количество лет до погашения.



2. Рассчитайте приблизительную доходность к погашению. Предположим, вы купили 1000 долларов за 920 долларов. Ставка 10%, срок погашения 10 лет. Выплата по купону составляет 100 долларов США (1 000 x 0,10 = 100 долларов { displaystyle 1 000 x 100 долларов = 100 долларов США

).

). Номинальная стоимость составляет 1000 долларов, а цена — 920 долларов. Количество лет до погашения равно 10.

Используйте формулу: (100$+((1000$−920$)/10))/(1000$+920$)/2{displaystyle (100$+((1000$- 920 долларов США)/10))/(1000 долларов США+920 долларов США)/2}



Используя этот расчет, вы получаете приблизительную доходность к погашению в размере 11,25 процента.



3. Проверьте достоверность вашего расчета.Подставьте доходность к погашению обратно в формулу, чтобы найти P, цену. Скорее всего, вы не придете к тому же значению. Это связано с тем, что этот расчет доходности к погашению является оценочным. Решите, довольны ли вы оценкой или вам нужна более точная информация.

Используйте формулу P = C*((1−(1/(1+i)n))/i)+M/((1+i)n){displaystyle P=C*((1- (1/(1+i)^{n}))/i)+M/((1+i)^{n})}



, где P = цена облигации, C = купонный платеж, i = доходность к погашению, M = номинальная стоимость и n = общее количество купонных платежей. Если вы подставите YTM 11,25% в формулу для определения цены P, вы получите цену 927,15 долларов. Более низкая доходность к погашению приведет к более высокой цене облигации. Цена облигации, которую вы получите, если снова подставите процентную ставку в 11,25% в формулу, слишком высока, что указывает на то, что эта оценка YTM может быть несколько занижена.

Расчет доходности к погашению методом проб и ошибок

< /p> 1. Соберите информацию и вставьте ее в формулу.Вам необходимо знать номинальную стоимость облигации и текущую стоимость, или цену покупки. Кроме того, вам необходимо знать сумму каждого купонного платежа, который вы получите, и количество купонных платежей до погашения. Получив эту информацию, подставьте ее в формулу *((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+M/((1+i)^{n})}



, где P = цена облигации, C = купонный платеж, i = доходность к погашению, M = номинальная стоимость и n = общее количество купонных платежей.

Например, предположим, что вы приобрели облигацию номиналом 100 долларов США за 95,92 доллара США, по которой выплачивается процентная ставка в размере 5 процентов каждые шесть месяцев в течение 30 месяцев. Каждые шесть месяцев вы будете получать купонный платеж в размере 2,50 доллара США (100∗,05∗,5 = 2,50 доллара { displaystyle $ 100 * 0,05 * 0,5 = 2,50 доллара США).

). Если до погашения осталось 30 месяцев, и вы получаете платеж каждые шесть месяцев, это означает, что вы получите 5 купонных выплат. Подставьте полученную информацию в формулу (1/(1+i)^{5}))/i)+100/((1+i)^{5})}



. Теперь вам нужно решить для i методом проб и ошибок, подставляя различные значения для i, пока не получите правильную цену.



2. Оцените процентную ставку, учитывая взаимосвязь между ценой облигации и доходностью .Вам не нужно делать случайные предположения о том, какой может быть процентная ставка. Поскольку эта облигация оценивается с дисконтом, мы знаем, что доходность к погашению будет выше, чем купонная ставка. Поскольку мы знаем, что купонная ставка составляет 5 процентов, мы можем начать с подстановки чисел, превышающих это значение, в приведенную выше формулу, чтобы найти P.

Однако помните, что вы вводите расчетное i для полугодовых платежей. Это означает, что вы фактически захотите разделить годовую процентную ставку на 2. В приведенном выше примере начните с увеличения годовой процентной ставки на один пункт до 6 процентов. Подставьте половину этой суммы (3 процента, поскольку платежи производятся раз в полгода) в формулу, и вы получите P в размере 95 долларов. Это слишком много, так как цена покупки составляет 95,92 доллара. Поднимите годовую процентную ставку еще на один пункт до 7 процентов (или 3,5 процента на полугодовой основе). Подставьте его в формулу, и вы получите P в размере 95 долларов. Это слишком мало, но теперь вы знаете, что точная доходность к погашению составляет где-то между 6 и 7 процентами или между 3 и 3,5 процентами на полугодовой основе.



3. Протестируйте меньший диапазон процентных ставок, чтобы определить точную процентную ставку.< /б>Подставьте значения от 6 до 7 процентов в формулу. Начните с 6,9 процента и каждый раз уменьшайте годовую процентную ставку на одну десятую процента. Это даст вам точный расчет доходности к погашению.

Например, если вы подставите 6,9 процента (3,45 процента за полгода), вы получите P 95,70. Вы приближаетесь, но это еще не совсем правильно. Уменьшите его на одну десятую пункта до 6,8 процента (3,4 процента за полгода), подставьте это в формулу, и вы получите 95,92 доллара. Теперь вы получили точную цену, которую вы заплатили за облигацию, поэтому вы знаете, что ваша точная доходность к погашению составляет 6,8 процента.