04.12.2023

Как понимать силлогизмы

Силлогизм — это логическое рассуждение, состоящее из трех частей: большой посылки, второстепенной посылки и вывода, выводимого из посылок. Силлогизмы составляют утверждения, которые в целом верны в конкретной ситуации. При этом силлогизмы часто обеспечивают как убедительную литературу, так и риторику, а также неопровержимую аргументацию. Силлогизмы являются неотъемлемым компонентом формального изучения логики и обычно используются в тестах способностей, предназначенных для оценки способностей к логическому мышлению.

Знакомство со словарем силлогизмов

    Как понимать силлогизмы

    1. Распознайте, как силлогизм служит аргументом.Чтобы понять силлогизмы, вам необходимо ознакомиться с несколькими терминами, часто используемыми при обсуждении формальной логики. На самом базовом уровне силлогизм представляет собой простейшую последовательность комбинаций логических посылок, ведущих к заключению. Посылка – это суждение, которое используется в качестве доказательства в аргументе. Вывод утверждается логическим результатом рассуждения, основанного на связи заявленных посылок.

      Считайте вывод силлогизма «тезисом» аргумента. Другими словами, вывод — это то, что доказывается посылками.

    Как понимать силлогизмы

    2. < b class="whb">Определите три части силлогизма. Вспомните, что силлогизм включает большую посылку, второстепенную посылку и заключение. Переходим к примеру: «Все люди смертны» может служить основной предпосылкой и оставаться общепризнанным фактом. «Дэвид Фостер Уоллес — человек» может следовать как второстепенная предпосылка. <ул>Обратите внимание, что второстепенная посылка более конкретна и непосредственно связана с основной посылкой. Если каждое из предыдущих утверждений считать верным, логическим выводом будет «Дэвид Фостер Уоллес смертен».

    Как понимать силлогизмы

    3. Определите второстепенные и основные термины.И малая, и большая посылки силлогизма должны иметь один общий термин с заключением. Термин, который находится как в основной посылке, так и в заключении, является основным термином, который образует предикат заключения, другими словами, он что-то говорит о предмете заключения. Термин, разделяемый второстепенной посылкой и заключением, является второстепенным термином, который будет являться предметом заключения. <ул>Рассмотрим пример: «Все птицы — животные. Стервятники-индюки — это птицы. Все стервятники-индюки — животные». Здесь «животное» является основным термином, поскольку оно присутствует как в основной посылке, так и в предикате заключения. «Стервятник-индюк» — второстепенный термин, так как он находится в второстепенной посылке и является предметом заключения. Обратите внимание, что есть также категориальный термин, общий для этих двух посылок, в данном случае «птица». Он называется средним термином и имеет огромное значение для определения фигуры силлогизма, к которому мы обращаемся на следующем этапе.

    Как понимать силлогизмы

    4. Ищите категориальные термины.Если вы готовитесь к тесту на логическое мышление или просто хотите лучше понять силлогизмы в целом, обратите внимание, что большинство силлогизмов, с которыми вы столкнетесь, будут категоричными. Это означает, что они будут полагаться на рассуждения, подобные следующему: «Если ____ являются/не являются [членами категории], то ____ являются/не являются [также членами этой категории/другой категории]».

      Другой способ мышления логической последовательности, используемой категорическими силлогизмами, является то, что все они используют логическую последовательность «Некоторые/все/нет _____ является/не является ______».

    Как понимать силлогизмы

    5. < b class="whb">Понимать распределение терминов в силлогизме.Есть четыре различных типа предложений, которые могут быть сделаны каждой из трех частей силлогизма. Подумайте, чем они отличаются с точки зрения того, как каждый из них распределяет — или не распространяет — какой-либо категориальный термин. Считайте категориальные термины «распределенными», только если все отдельные члены этой категории учитываются в термине. Например, в посылке «все люди смертны» термин «люди» распределяется, поскольку учитывается каждый член, принадлежащий к этой категории, — в данном случае как смертный. Обратите внимание, как каждый из четырех различных типов предложений распределяет (или не распределяет) термины:

      В предложениях «Все X есть Y» субъект (X) распределен. В предложениях «Нет X есть Y» и подлежащее (X), и сказуемое (Y) распределены. В предложениях «Некоторые X есть Y» ни подлежащее, ни сказуемое не распределены. В предложениях «Некоторые X не являются Y» предикат (Y) распределен.

    Как понимать силлогизмы

    6. Определите энтимему.Энтимемы, помимо того, что у них есть еще одно труднопроизносимое название, представляют собой просто сжатые силлогизмы. Другой способ представить энтимему — это силлогизм из одного предложения, который может помочь вам понять, как и почему силлогизмы являются удобным средством рассуждения.

      В конкретных терминах энтимемы игнорируют большую посылку и объединяют второстепенную посылку с заключением. Например, рассмотрим силлогизм: «Все собаки — собаки. Лола — собака. Лола — собака». Энтимемой этой же логической последовательности будет: «Лола — собака, потому что она собака». Другой пример энтимемы: «Дэвид Фостер Уоллес смертен, потому что он человек».

Определение неверного силлогизма

    Как понимать силлогизмы

    1. Различайте достоверность и обоснованность.Логически верный силлогизм — это силлогизм, в котором посылки влекут за собой заключение, поскольку посылки не могут быть истинными, а заключение — ложным. Однако действительный силлогизм может оказаться фактически неверным, если его посылки ложны. Это называется неверным силлогизмом. Здравые силлогизмы — это верные силлогизмы с истинными посылками. Здравый силлогизм сохраняет истину, когда истинные предложения влекут за собой верный вывод. <ул>Например, рассмотрим силлогизм: «Все собаки умеют летать. Фидо — собака. Фидо умеет летать. Этот силлогизм логически верен, но поскольку основная посылка неверна, вывод явно неточен, и силлогизм несостоятелен. Структура аргумента силлогизма — рассуждение самого аргумента — это то, что вы оцениваете при оценке силлогизма на логическую достоверность. Оценивая обоснованность, вы оцениваете как ее обоснованность, так и фактическую точность ее предпосылок.

    Как понимать силлогизмы

    2. Ищите лингвистические раздачи, указывающие на недействительность.Обратите внимание на утвердительный или отрицательный характер предпосылок и выводов, когда пытаетесь определить достоверность. Обратите внимание, что если одна из посылок отрицательная, вывод также должен быть отрицательным. Если обе посылки утвердительны, то заключение также должно быть утвердительным. Если какое-либо из этих правил не соблюдается, вы уже знаете, что силлогизм неверен. <ул>Кроме того, по крайней мере одна из двух посылок силлогизма должна быть утвердительной, так как из двух отрицательных посылок не может следовать никакого верного вывода. Например, «Карандаши не являются кошками, некоторые кошки не являются домашними животными, поэтому некоторые домашние животные не являются карандашами» имеет истинные посылки и верный вывод, но недействителен из-за двух отрицательных посылок. При перестановке можно было бы прийти к бессмысленному выводу, что некоторые домашние животные — это карандаши. Далее, хотя бы одна посылка действительного силлогизма должна содержать универсальную форму. Если обе посылки частные, то из них не может следовать никакого действительного вывода. Например, «некоторые кошки черные» и «некоторые черные вещи — это столы» являются частными предложениями, поэтому из этого не следует, что «некоторые кошки — это столы». Часто вы просто знаете, что силлогизм, нарушающий одно из этих правил, — это недействительным, не задумываясь об этом, так как это, вероятно, прозвучит нелогично.

    Как понимать силлогизмы

    3. Скептически относитесь к условным силлогизмам.Условные силлогизмы гипотетичны, и их выводы не всегда верны, так как зависят от условия истинности недоказанной посылки. Условные силлогизмы будут включать рассуждения типа «Если_____, то_____». Эти силлогизмы недействительны, когда есть дополнительные факторы, которые могут способствовать заключению. <ул>Например: «Если вы продолжаете есть Jolly Ranchers каждый день, вы подвергаете себя риску заболеть диабетом. Стерлинг не ест Веселых Ранчеров каждый день. У Стерлинга нет риска заболеть диабетом». Этот силлогизм неверен по нескольким причинам. Среди них Стерлинг может есть в больших количествах Jolly Ranchers несколько дней в неделю, но не каждый день, что все равно подвергает его риску диабета. Или Стерлинг может есть торт каждый день, что определенно подвергает его риску диабета.

    Как понимать силлогизмы

    4. Остерегайтесь силлогистических ошибок.Силлогизмы могут допускать неверные выводы из ложного аргумента. Рассмотрим пример: «Иисус ходил по воде. Зеленая ящерица-василиск ходит по воде. Зеленая ящерица-василиск — это Иисус». Этот вывод не обязательно верен, так как средний термин — в данном случае «[способность ходить по воде]» — в заключении не распространяется. <ул>Другой пример: «Все собаки любят еду» и «Джон любит еду» логически не указывает на то, что «Джон — собака». Это называется ошибками нераспределенной середины, когда термин, связывающий две фразы, никогда не распространяется полностью. Остерегайтесь также заблуждения незаконного майора. Например, подумайте: «Все кошки — животные. Нет собак — кошек. Нет собак — животных». Это неверно, потому что основной термин «животные» нераспределен в основной посылке — не все животные — кошки, но вывод основан на этой инсинуации. То же самое можно сказать и о незаконнорожденном несовершеннолетнем. Например: «Все кошки — млекопитающие. Все кошки — животные. Все животные — млекопитающие». Это неверно, потому что, опять же, не все животные являются кошками, и заключение основывается на этой неверной инсинуации.

Определение формы и фигуры категорического силлогизма

    Как понимать силлогизмы

    1. Распознавать типы предложений.Если каждая из посылок силлогизма принимается как верная, вывод также может быть верным. Однако логическая достоверность зависит также от формы и фигуры силлогизма, которые оба зависят от предложений силлогизма. В категорических силлогизмах четыре различных типа суждений используются для составления посылок и заключения. <ул>Предложения «А» предполагают универсальное утверждение, например, «все [категориальный или конкретный термин] являются [другим категориальным или конкретным термином]». Например, «Все кошки кошачьи». Суждения «Е» предполагают прямо противоположное: универсальное отрицание. Например, «никакой [категориальный или конкретный термин] не является [другим категориальным или конкретным термином]». Более показательно: «Собаки не бывают кошачьими». Я-пропозиции включают особую утвердительную квалификацию по отношению к одному из терминов в посылке. Например, «Некоторые кошки черные». Предложения «О» являются противоположными, включая определенную отрицательную квалификацию. Например, «Некоторые кошки не черные».

    Как понимать силлогизмы

    2. < b class="whb">Определите наклон силлогизма на основе его предложений.Определив, какой из четырех типов суждений используется, мы можем сократить силлогизм до трех букв, чтобы определить, является ли эта форма допустимой для фигуры этого конкретного силлогизма. Различные фигуры силлогизмов будут описаны на следующем шаге. А пока просто поймите, что вы можете маркировать каждую часть силлогизма, включая каждую посылку и вывод, в соответствии с типом предложения, которое они делают, чтобы определить настроение силлогизма.

      Например, рассмотрим категорический силлогизм с наклонением ААА: «Все X есть Y. Все Y есть Z. Итак, все X есть Z. Наклонение относится только к типам предложений, используемых в силлогизме стандартного порядка. – большая посылка, меньшая посылка, вывод – и может быть одинаковым для двух разных форм, исходя из фигуры рассматриваемого силлогизма.

    Как понимать силлогизмы

    3. < b class="whb">Определите «фигуру» силлогизма. Фигура силлогизма определяется тем, служит ли средний термин подлежащим или сказуемым в посылках. Напомним, что подлежащее — это то, о чем идет речь в предложении, а сказуемое — это слово, относящееся к подлежащему в предложении. <ул>В силлогизме первой фигуры средний термин служит подлежащим в большой посылке и сказуемым в малой посылке: «Все птицы — животные. Все попугаи — птицы. Все попугаи — животные». В силлогизме второй фигуры средний термин служит сказуемым в большей посылке и сказуемым в меньшей посылке. Например: «Нет лисиц — птиц. Все попугаи — птицы. Попугаи — не лисы». В силлогизме третьей фигуры средний термин служит подлежащим в большей посылке и подлежащим в меньшей посылке. Например: «Все птицы — животные. Все птицы — смертные. Некоторые смертные — животные». В силлогизме четвертой фигуры средний термин служит сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей посылке. Например: «Нет птиц — коров. Все коровы — животные. Некоторые животные — не птицы».

    Как понимать силлогизмы

    4. Распознавайте допустимые формы силлогизмов. Хотя существует 256 математически возможных форм силлогизмов, поскольку существует 4 возможных варианта (A/E/I/O) для каждой части силлогизма и 4 разных фигуры силлогизмов — только 19 форм являются логически верными.

      Для силлогизмов с первой фигурой допустимыми формами являются AAA, EAE, AII и EIO. Для силлогизмов второй фигуры действительными формами являются EAE, AEE, EIO и AOO. Для силлогизмов третьей фигуры действительными формами являются AAI, IAI, AII, EAO, OAO и EIO. Для силлогизмов четвертой фигуры действительными формами являются AAI, AEE, IAI, EAO и EIO.