Автор: При анализе кредита или инвестиции может быть сложно получить четкое представление об истинной стоимости кредита или истинной доходности инвестиций. Существует несколько различных терминов, используемых для описания процентной ставки или дохода по кредиту, включая годовой процентный доход, годовую процентную ставку, эффективную ставку, номинальную ставку и многое другое. Из них эффективная процентная ставка, возможно, является наиболее полезной, поскольку она дает относительно полную картину истинной стоимости заимствования. Чтобы рассчитать эффективную процентную ставку по кредиту, вам необходимо понять заявленные условия кредита и выполнить простой расчет.
Шаги
Сбор необходимой информации
1. Ознакомьтесь с концепцией эффективной процентной ставки.Эффективная процентная ставка пытается описать полную стоимость займа. Он учитывает эффект сложных процентов, которые не учитываются в номинальной или «заявленной» процентной ставке. <ул>Например, кредит с 10-процентной процентной ставкой, начисляемой ежемесячно, фактически будет иметь процентную ставку выше 10 процентов, потому что каждый месяц накапливается больше процентов. При расчете эффективной процентной ставки не учитываются разовые сборы, такие как сборы за выдачу кредита. Однако эти сборы учитываются при расчете годовой процентной ставки.
2. Определите заявленную процентную ставку. Заявленная (также называемая номинальная) процентная ставка будет выражена в процентах. <ул>Заявленная процентная ставка обычно является «заголовком» процентной ставки. Это число, которое кредитор обычно указывает в качестве процентной ставки.
3. Определить количество периодов начисления процентов по кредиту.Периоды начисления сложных процентов обычно бывают ежемесячными, ежеквартальными, ежегодными или непрерывными. Это относится к тому, как часто применяются проценты. mathforum.org/dr.math/faq/faq.interest.html
- Обычно период начисления сложных процентов составляет ежемесячно. Тем не менее, вы все равно захотите проверить это у своего кредитора.
Расчет эффективной процентной ставки
1. Ознакомьтесь с формулой преобразования заявленной процентной ставки в эффективную процентную ставку. Эффективная процентная ставка рассчитывается по простой формуле: r = (1 + i/n )^n — 1.
- В этой формуле r представляет собой эффективную процентную ставку, i представляет собой заявленную процентную ставку, а n представляет количество периодов начисления процентов в год.
2. Рассчитайте эффективную процентную ставку, используя приведенную выше формулу.Например, рассмотрим кредит с заявленной процентной ставкой 5 процентов, который ежемесячно начисляется. Использование формулы дает: r = (1 + 0,05/12) ^ 12 — 1, или r = 5,12 процента. Тот же самый кредит, начисляемый ежедневно, даст: r = (1 + 0,05/365)^365 — 1, или r = 5,13 процента. Обратите внимание, что эффективная процентная ставка всегда будет больше, чем заявленная ставка.
3. Ознакомьтесь с формулой, используемой в случае непрерывного начисления процентов.Если проценты начисляются непрерывно, вы должны рассчитать эффективную процентную ставку, используя другую формулу: r = e^i — 1. В этой формуле r — эффективная процентная ставка, i — заявленная процентная ставка, а e — константа 2,718. .
4. Рассчитайте эффективную процентную ставку в случае непрерывного начисления процентов.Например, рассмотрим ссуду с номинальной процентной ставкой 9 процентов, которая непрерывно начисляется. Приведенная выше формула дает: r = 2,718^0,09 — 1, или 9,417 процента.
5. После прочтения и полного понимания теории расчет можно упростить следующим образом. <ул>После ознакомления с теорией сделайте математику иначе. Найдите количество промежутков в году. Это 2 за полугодие, 4 за квартал, 12 за месяц, 365 за день. Количество интервалов в год x 100 плюс процентная ставка. Если процентная ставка составляет 5%, это 205 за полугодие, 405 за квартал, 1205 за месяц, 36505 за ежедневное начисление сложных процентов. Эффективный процент — это значение, превышающее 100, когда основная сумма равна 100. Выполните математические вычисления следующим образом:
- ((205÷200)^2)×100 = 105,0625 ((405÷400)^4)×100 = 105,095 ((1 205÷1 200)^12)×100=105,116 ((36 505÷36 500)^365)×100 = 105,127
Значение, превышающее 100 в случае «а», является эффективной процентной ставкой при начислении процентов раз в полгода. . Следовательно, 5,063 — эффективная процентная ставка для полугодовых, 5,094 — для квартальных, 5,116 — для месячных и 5,127 — для ежедневных сложных процентов. Просто запомните в виде теоремы.
- (Количество интервалов x 100 плюс проценты )деленное на (количество интервалов x100), возведенное в степень интервалов, результат умножается на 100. Значение, превышающее 100, будет эффективной процентной доходностью.
